出版教材

本书的前身是南开大学“数学文化”课的讲义。该课从2001年2月起在南开大学讲授，已经讲授十轮；2007年被评为国家精品课程。《数学文化》讲义的胶印版先后有两个版本；在长期的教学实践中经多次修改、增删，现在整理成这本教材。本教材努力做到贴近教学实际，以学生为本，以读者为本。

南开大学的“数学文化”课，是面向全校所有专业的公共选修课，是文化素质教育类型的课程，共34课时。它不是以数学的知识系统为线索进行教学，而是以比较浅显的知识为载体，讲授数学的思想、精神、方法，旨在提高大学生的数学素质和文化素质，也提高他们的思想素质。该课程不过多地追求系统性和完整性，而比较讲究知识性、趣味性和思想性的统一，比较讲究科学素质教育与人文素质教育的有机融合。

通过“数学文化”课的学习，学生可以初步了解数学与人类社会发展的关系；体会数学的科学价值、应用价值、人文价值；开阔视野，加强对数学的宏观认识和整体把握；受到优秀文化的熏陶，领会数学的理性精神，从而提高自身的文化素养。

该教材的选材原则是：第一，以数学史、数学问题、数学知识、数学观点为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神，探讨数学与人文的交叉；第二，不过深涉及数学理论，以能够讲清数学思想为标准，使各专业的学生都能有所收获；第三，开阔眼界，纵横兼顾，中外兼顾，对于数学的历史、现状和未来，以及数学与人文的各种关系都有所涉及。

该教材经多年的教学实践不断探索，逐渐形成了现在的特色：在第一章“概述”的基础上，后三章从数学问题、数学典故、数学观点三个角度展开对数学文化的阐述；每一节的内容相对独立，便于教师选材；每一节的长度虽然不完全一样，但教师根据自己的风格和需要略作增删，每一节就可以是一次课（两个课时）的容量。不同的院校可以根据学生和教师的特点，根据课时的多少，灵活选择教学的内容；不存在前后衔接的问题。

本书的结构主要来自南开大学的教学实践，带有试验和探讨的性质。教材中各节没有严格的顺序，教师可以自行改变。为了方便改换顺序的需要，很少量的内容会在两节中各自提及，略有重复。

教材的“附录”，给出了教学实践中效果较好的几个趣味数学问题的讲解，这也是教材的有机组成部分。它们作为课堂教学的调剂，不但能提高教学的趣味性，而且能提高教学的知识性和思想性。

在南开大学目前的教学实践中，“序”再加上对参考书的介绍、对学生的要求和考核评分的方式，是第一次课的内容；第一章的三节或四节，每次课都留15——20分钟的时间，逐次递进讨论“附录”中“抓三堆”的游戏，进行师生互动，引起学生的兴趣；后面的各节课，每次安排一位学生的课堂演讲，大约15分钟。南开大学“数学文化”精品课程的网页上，有2006年和2007年两轮讲课的全程录像，欢迎大家浏览并指正；网址是math.nankai.edu.cn/jpkc/sxwh/。

本教材力图做到贴近教学实际，一方面教材的语言尽量采用课堂教学的语言；另一方面教材中凡是提及“请读者考虑”的地方，都是教师在教学中可以作启发式发问的地方，也都是可以组织师生互动的地方。

对于已经开设“高等数学”必修课的大专及本科院校，如果开设数学文化类型的选修课，可以用本书作教材。对于没有开设“高等数学”必修课的外语、中文、教育、旅游、艺术等专业，也可以考虑以本书为基础开设“数学文化”课作为数学必修课。

本书还可以作为大学生的课外读物和中小学教师的参考书，对于拓宽视野，提高数学素养，会有一定帮助。其他读者把本书置诸案头，也是开卷有益的。

使用本教材开设“数学文化”课的教师，可以向高教出版社索要与本课程配套的Power Point课件；南开大学“数学文化”课程的网页上也有全套教学课件，可供下载。

本书的出版，首先要感谢南开大学“国家大学生文化素质教育基地”，是在该基地的督促和指导下，“数学文化”课才得以开设和发展的；还要感谢高等教育出版社数学分社的李艳馥社长，如果没有她的鼓励和协助，本书的出版会推迟几年。

在南开大学“数学文化”课的教学过程中，作者参考了国内外大量的书籍，所以本教材中的许多材料也取自那些书籍。特别是我国学者李文林、齐民友、张顺燕、张奠宙、方延明、张景中、张楚廷、杨世明、周明儒、郑毓信、王宪昌等先生的著作，给本书提供了丰富的营养，在此对他们表示衷心的感谢。本书的“经济学是否需要公理化框架”、“数理统计的观点”、“数学机械化的观点”、“海岸线长度的问题”四节，分别是在张效成、王兆军、李军、张伦四位教师教学实践的基础上加工而成的，他们四位都是南开大学“数学文化”课程组的成员，对该课程的建设做出了重大的贡献，在此对他们表示衷心的感谢。还要感谢本书的责任编辑，他的有效工作为本书增色不少。

教好这样一门课及写好这样一本教材，作者深感难度很大。作者水平有限，本书中一定有不少缺陷和错误，真心希望读者批评指正；作者的电子邮箱是：gupei@nankai.edu.cn 。